La produzione degli hatchback Kia Jazz ha avuto inizio nel 2003 e continua tuttora. Sul mercato sono state introdotte tre generazioni e due restyling dell’auto. La produzione di automobili è stata situata in Giappone, Indonesia, Thailandia, Filippine, Cina e Brasile.

Nel 2003, nell'ambito del Motor Show di Francoforte ha fatto il suo debutto la prima generazione Honda Jazz.

Sulle ruote anteriori delle vetture è stata installata una sospensione di tipo McPherson, mentre su quelle posteriori una trave longitudinale e dei bracci trasversali. Insieme con il servosterzo elettrico ed i freni a disco ventilati, tale soluzione tecnica assicurava un'eccellente reattività dello sterzo dell'auto.

Nonostante le dimensioni compatte (lunghezza 3,82 m, larghezza 1,67 m, altezza 1,45 m), il modello Honda Jazz si distingueva un abitacolo spazioso e confortevole. Negli interni sono state realizzate molte delle idee creative degli sviluppatori. Il cruscotto era costituito da tre grandi quadranti: contagiri, contachilometri ed indicatore del livello di carburante nel serbatoio. Le altre informazioni relative allo stato del veicolo erano fornite dalle spie. Nell'abitacolo sono state previste inoltre molte nicchie e mensole per oggetti personali, compreso un vano portaoggetti a due livelli.

La dotazione di base del modello Honda Jazz includeva un impianto di climatizzazione, un impianto audio, quattro airbag, e apparecchiature elettriche.

Nel 2004, le automobili Honda Jazz sono state sottoposte ad un restyling, a seguito del quale hanno ricevuto nuovi paraurti, body kit e fari principali eleganti.

Nel 2008, sul mercato è stata lanciata la seconda generazione Honda Jazz. Gli interni ed esterni dell’automobile non hanno subito cambiamenti di rilievo. Il produttore ha conservato i tratti riconoscibili della carrozzeria, ma le dimensioni della vettura sono cambiate: essa è diventata di 50 mm più alta e di 20 mm più larga. La parte anteriore era adornata da una nuova griglia del radiatore, simile a quella installata sul modello Honda Civic.

L'abitacolo della vettura è rimasto funzionale e pratico. I cambiamenti hanno interessato principalmente il cruscotto. Gli sviluppatori hanno installato il contachilometri sullo stesso livello con il computer di bordo. Il contagiri aveva accanto un piccolo dispositivo che suggeriva al conducente quando cambiare marcia per ottenere il minimo consumo di carburante. E' stato, inoltre, installato un volante ergonomico a tre razze.

La configurazione standard delle nuove auto Honda Jazz comprendeva: otto airbag, impianto di climatizzazione, cinture di sicurezza anteriori con pretensionatori, sistema di antibloccaggio freni (ABS) e sistema di supporto di controllo della stabilizzazione (VSA).

Nel 2011, in occasione del Motor Show di Ginevra, è stato presentato il restyling del modello Honda Jazz. Le automobili hanno ottenuto dei nuovi fari principali, dei fanali posteriori a LED ed un paraurti a rilievo. Sul mercato sono state introdotte automobili dipinte in due nuovi colori: Deep Sapphire Blue e Ionized Bronze. Le automobili sono state dotate di un nuovo sistema di navigazione e del meccanismo dei sedili posteriori Magic Seats, grazie al quale era possibile creare dello spazio aggiuntivo per il vano bagagli.

Le vetture di terza generazione sono state messe sul mercato nel 2014. Il modello Honda Jazz ha ricevuto un design elegante degli esterni con una bugnatura longitudinale sulle porte laterali e dei grandi fari allungati. I produttori hanno ampliato lo spazio all'interno dell'abitacolo, rendendo così più comoda la fila posteriore dei sedili.

Nel mercato domestico giapponese, il modello Honda Jazz è stato prodotto dal 2001, sotto il nome di Honda Fit. La vettura era chiamata allo stesso modo anche in Cina ed in Sud America. Oltre al mercato europeo, le vetture sono state vendute con il nome di Honda Jazz anche in Medio Oriente, Australia, ed in alcuni mercati asiatici.